KONVERGENSI DAN KONTINUITAS DERET KUASA SOLUSI PERSAMAAN LAPLACE PADA DIMENSI N

Abstract

Persamaan Laplace adalah salah 'saiu bentuk persamaan differensialparsial yang banyak diteliti karena sangat berguna untuk menuelesaikan kasus­ kasus maiemaiika ierapan. Tulisan ini menunjukkan deret kuasa solusi daripersamaan Laplace pada dimensi n serta menunjukkan kekonvergenan dankekontinuannya. Untuk mencapai tujuan ini, persamaan Laplace akan diubahmenjadi beberapa persamaan differensial biasa oleh metode pemisahan variabel danselanjutnya metode deret kuasa solusi akan menyelesaikan persamaan­persamaanbarn tersebut. Solusi persamaan adalah perkalian atas deret­derei kuasa denganvariabel terpisah. Deret kuasa solusi persamaan Laplace adalah konvergen absolutdan kontinu.