ESTIMASI INTERVAL KEPERCAYAAN PARAMETER SELISIH RATA-RATA IPK KELAS PENDIDIKAN REGULER DAN EKSTENSI FMIPA ANGKATAN 2010 UNIMED DENGAN BOOTSTRAP PERSENTIL

Abstract

ABSTRAK

Dalam menganalisis suatu populasi seringkali peneliti ingin mengetahui karakteristik data penelitian seperti mean, median dan varians data. Kendala dalam menentukan karakteristik data biasanya ketika data yang tersedia di lapangan sedikit dan tanpa asumsi distribusi, sehingga tidak cukup untuk dilakukan analisis secara parametrik. Metode bootstrap merupakan metode resampling yang tidak memerlukan asumsi distribusi pada data, bootstrap dilakukan dengan menggunakan distribusi empiris yang diperoleh dari proses pengambilan sampel ulang dari sampel asli, dengan ukuran sama dengan sampel asli dan dilakukan dengan pengembalian. Estimasi interval kepercayaan bootstrap diberikan dalam interval bootstrap standar, interval bootstrap-t, dan interval persentil. Setelah melakukan resampling bootstrap (B=1000) pada data, mengurutkan nilai dari bawah ke atas. Pada tingkat keyakinan 95% interval kepercayaan akan menjadi , artinya batas bawah dari selang adalah nilai kuantil 2,5 dan batas atas selang adalah nilai kuantil 97,5. Setelah dilakukan perhitungan dengan interval persentil diperoleh lebar interval kepercayaan 0,2472. Jika dibandingkan dengan hasil interval bootstrap standar, bootstrap-t dan statistika biasa dengan lebar interval masing-masing 0,3022; 1,5610; dan 0,447124011. Lebar interval yang paling pendek merupakan interval yang ketelitiannya baik, maka dengan lebar interval bootstrap persentil 0,2472 dapat disimpulkan bahwa metode bootstrap persentil merupakan metode yang akurat dalam mengestimasi interval kepercayaan.

Kata kunci: Bootstrap, interval kepercayaan, bootstrap persentil.

ABSTRACT

In analyzing a population often researchers want to know the characteristics of research data such as mean, median and data variance. Constraints in determining the characteristics of the data are usually when the available data in the field is few and without the distribution assumption, so it is not enough to do parametric analysis. The bootstrap method is a resampling method that does not require the assumption of distribution on the data, the bootstrap is performed using empirical distributions obtained from the re-sampling process of the original sample, with the same size as the original sample and done with the return. Estimated bootstrap confidence intervals are given in standard bootstrap intervals, bootstrap-t intervals, and percentile intervals. After performing a bootstrap resampling (B = 1000) in the data, sort the values from the bottom up. At a confidence level of 95% the confidence interval would be , meaning the lower bound of the hose is a quantile value of 2.5 and the upper limit of the hose is a 97.5 quantile value. After the calculation with the percentile interval obtained the width of the confidence interval 0.2472. When compared to the results of standard bootstrap intervals, bootstrap-t and regular statistics with an interval width of 0.3022; 1.5610; and 0.447124011. The shortest interval width is a good accuracy interval, with the interval bootstrap width of 0.2472 can be concluded that the percentile bootstrap method is an accurate method in estimating the confidence interval.

Keywords : Bootstrap, the confidence interval, bootstrap percentile