SIFAT-SIFAT MODUL TERSUPLEMEN RADIKAL LEMAH LENGKAP

Abstract

Diberikan modul . Submodul dari disebut submodul kecil dari , ditulis jika untuk setiap submodul dari berakibat Untuk sebarang submodul dari , submodul merupakan suplemen dari di jika dan hanya jika dan . Modul disebut modul tersuplemen jika setiap submodul dari memiliki suplemen di . Radikal dari modul merupakan penjumlahan semua submodul kecil di , ditulis . Submodul merupakan suplemen radikal dari di M jika dan Jika setiap submodul dari memiliki suplemen radikal di disebut modul tersuplemen radikal. Submodul merupakan suplemen radikal lemah dari di jika dan . Modul disebut modul tersuplemen radikal lemah jika setiap submodul dari memiliki suplemen radikal lemah di . Modul disebut modul tersuplemen radikal lemah lengkap jika setiap submodul dari M merupakan modul tersuplemen radikal lemah. Pada paper ini, ditunjukkan bahwa setiap modul faktor, bayangan homomorfis, jumlahan langsung berhingga dari modul tersuplemen radikal lemah lengkap merupakan modul tersuplemen radikal lemah lengkap.
Kata Kunci: submodul kecil, modul tersuplemen, radikal modul, modul tersuplemen radikal lemah