PERILAKU SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN WAKTU TUNDA

Abstract

ABSTRAK

Penelitian ini membahas perilaku sistem persamaan Lotka-Volterra dengan waktu tunda. Pembahasan dilakukan terhadap hasil simulasi Matlab dengan menggunakan metode Forward Euler. Dari hasil pengamatan yang telah dilakukan pada simulasi untuk beberapa nilai parameter dapat dilihat adanya hubungan antara waktu tunda dengan perilaku solusi sistem. Adanya pengaruh waktu tunda pada sistem Lotka-Volterra akan menghilangkan sifat periodik solusi. Pengaruh waktu tunda mengakibatkan siklus populasi semakin mengembang, namun kedua populasi tidak akan mengalami kepunahan. Kemudian panjang interval tunda berpengaruh terhadap laju perkembangan siklus populasi. Makin panjang interval tunda makin cepat laju perkembangan siklus populasi.

Kata kunci: Lotka-Volterra, waktu tunda, keseimbangan, kestabilan.

ABSTRACT

This study discusses the behavior of Lotka-Volterra equations system with time delay. The discussion conducted on Matlab simulation results using Forward Euler. From the observations that have been made on the simulation for some parameter values can be seen the relationship between the time delay with the behavior of the system solution. Their influence on the delay time Lotka-Volterra system will eliminate the periodic nature of the solution. The influence of the time delay resulted in increasingly expanding population cycle, but the two populations will become extinct. Then the long delay intervals affect the rate of development of population cycle. The longer the delay interval faster the rate of population growth cycle.

Keywords: Lotka-Volterra, time delay,equilibrium, stability