KONVERGENSI DAN KONTINUITAS DERET KUASA SOLUSI PERSAMAAN LAPLACE PADA DIMENSI N

Abstract

Persamaan Laplace adalah salah 'saiu bentuk persamaan differensial
parsial yang banyak diteliti karena sangat berguna untuk menuelesaikan kasus­
kasus maiemaiika ierapan. Tulisan ini menunjukkan deret kuasa solusi dari
persamaan Laplace pada dimensi n serta menunjukkan kekonvergenan dan
kekontinuannya. Untuk mencapai tujuan ini, persamaan Laplace akan diubah
menjadi beberapa persamaan differensial biasa oleh metode pemisahan variabel dan
selanjutnya metode deret kuasa solusi akan menyelesaikan persamaan­persamaan
barn tersebut. Solusi persamaan adalah perkalian atas deret­derei kuasa dengan
variabel terpisah. Deret kuasa solusi persamaan Laplace adalah konvergen absolut
dan kontinu.