PERHITUNGAN LUAS DAERAH LINGKARAN TERPOTONG DENGAN INTEGRAL LIPAT DUA DALAM KOORDINAT POLAR: SIMULASI MATLAB DAN VISUALISASI GEOMETRIS

Abstrak

Perhitungan luas daerah dengan batasan tertentu dalam koordinat polar merupakan salah satu penerapan integral lipat dua yang banyak digunakan dalam analisis matematis dan teknik. Penelitian ini bertujuan untuk menghitung luas daerah lingkaran terpotong dengan sudut tertentu menggunakan integral lipat dua dalam koordinat polar serta mengimplementasikannya dalam simulasi MATLAB. Model yang digunakan terdiri dari dua lingkaran konsentris, di mana perhitungan luas hanya mencakup bagian lingkaran luar dengan mempertimbangkan adanya lingkaran dalam sebagai batas. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode integral lipat dua mampu memberikan hasil perhitungan yang akurat dan efisien. Simulasi MATLAB digunakan untuk memvisualisasikan daerah yang dihitung, sehingga memperjelas konsep matematis yang diterapkan. Selain itu, pola geometris yang dihasilkan dari perhitungan ini juga memiliki nilai estetika yang dapat diterapkan dalam desain dan seni visual. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi dalam bidang analisis matematis serta membuka peluang untuk eksplorasi lebih lanjut dalam pemodelan geometri berbasis integral lipat dua